Question

某校九年级两个班各为玉树地震灾区捐款1800元．已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人数比1班的人数少10%．请你根据上述信息，就这两个班级的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程．

Answer 1

分析：以人均捐款数为问题，等量关系为：1班人数×90%=2班人数；
以人数为问题，等量关系为：1班人均捐款数+4=2班人均捐款数．

解答：解法一：求两个班人均捐款各多少元？
设1班人均捐款x元，则2班人均捐款（x+4）元．
根据题意得：

1800

x

×（1-10%）=

1800

x+4

，
解得：x=36，
经检验x=36是原方程的根．
∴x+4=40，
答：1班人均捐36元，2班人均捐40元．
解法二：求两个班人数各多少人？
设1班有x人，则2班为（1-10%）x人，
则根据题意得：

1800

x

+4=

1800

(1-10%)x

．
解得：x=50，
经检验x=50是原方程的根，
∴90%x=45，
答：1班有50人，2班有45人．

点评：找到合适的等量关系是解决问题的关键，本题主要抓住2班比1班人均捐款多4元，2班的人数比1班的人数少10%等语句进行列式．