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如图,图中的小方格都是边长为1的小正方形,△ABC与△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形,它们的顶点都是在小正方形的顶点上.
(1)找出位似中心点O;
(2)△ABC与△A′B′C′的位似比为
2:1
2:1

(3)按(2)中的位似比,以点O为位似中心画出△ABC的另一个位似图形△A″B″C″.
分析:(1)各对应点连线的交点即为位似中心;
(2)任意一对对应边的比即为两三角形的位似比;
(3)延长AO,BO,CO,得出A′O=OA″,B′O=B″O,C′O=OC″,进而得出△A″B″C″.
解答:解:(1)如图所示:O即为所求;

(2)∵
AC
A′C′
=
2
1

∴△ABC与△A′B′C′的位似比为:2:1.

(3)如图所示:△A″B″C″即为所求.
故答案为:2:1.
点评:本题考查了位似图形位似比与位似中心的确定,注意位似比为所给两三角形对应边的比,位置不能颠倒.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

18、如图,图中的小方格都是边长为1的正方形,△ABC与△A/B/C/是关于点0为位似中心的位似图形,它们的顶点都在小正方形的顶点上.
(1)画出位似中心点0;
(2)求出△ABC与△A′B′C′的位似比.

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科目:初中数学 来源: 题型:

21、如图,图中的小方格都是边长为1的正方形,点E、A、B、C都在小正方形的顶点上.
(1)以点E为位似中心,画△A1B1C1使它与△ABC的相似比为2;(保留画图痕迹,不写画法)
(2)若建立平面直角坐标系,使 点A在直角坐标系的坐标为(-2,0),且点E在直角坐标系的坐标为(0,1),则点A1的坐标是
(4,3)
(只要在横线上直接写出结果即可).

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21、如图,图中的小方格都是边长为1的正方形,△ABC的顶点坐标为A (0,-2)、B (3,-1)、C (2,1).
(1)请在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△AB′C′;
(2)写出点B′和C′的坐标.

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(2012•眉山)如图,图中的小方格都是边长为1的正方形,△ABC的顶点坐标分别为A(-3,0),B(-1,-2),C(-2,2).
(1)请在图中画出△ABC绕B点顺时针旋转180°后的图形;
(2)请直接写出以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.

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