Question

20．解下列不等式，并把它们的解集在如图1～图4的数轴上分别表示出来：
（1）2x+2＜5x-1；                     
（2）6-4（x-4）≤2（x-1）；
（3）$\frac{2x-1}{4}$-$\frac{5x+2}{6}$≤-1    
（4）$\frac{x+4}{2}$+$\frac{2x+1}{3}$≥0．

Answer 1

分析 （1）根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得；
（2）根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；
（3）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；
（4）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．

解答 解：（1）移项，得：2x-5x＜-1-2，
合并同类项，得：-3x＜-3，
系数化为1，得：x＞1，
；

（2）去括号得：6-4x+16≤2x-2，
移项、合并得：-6x≤-24，
系数化为1得：x≥4，
；

（3）去分母得3（2x-1）-2（5x+2）≤-12，
去括号得6x-3-10x-4≤-12，
移项、合并得：-4x≤-5，
系数化为1，得：x≥$\frac{5}{4}$，
；

（4）去分母得3（x+4）+2（2x+1）≥0，
去括号得3x+12+4x+2≥0，
移项、合并得：7x≥-14，
系数化为1得：x≤-2，
．

点评 本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．