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    5．如图，试写出sinA和cosB，观察一下它们有什么关系？由你的观察试解决下面的问题：
    （1）若sin27°=0.4540，试求cos63°；
    （2）若cos54°=0.5878，试求sin36°．

    分析 利用正弦和余弦的定义可得到sinA=cosB，然后利用此结论解决（1）和（2）的问题．

    解答 解：sinA=$\frac{a}{c}$，cosB=$\frac{a}{c}$，
    所以sinA=cosB；
    （1）cos63°=sin27°=0.4540；
    （2）sin36°=cos54°=0.5878．

    点评 本题考查了锐角三角函数的定义：锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．当n=1，2，3，4，5时，代数式n2+n的值都是偶数，于是小莹得出了当n取任何正整数时，代数式n2+n的值都是偶数这一结论，你认为这一结论正确吗？若正确，请说明理由；若不正确，请举反例．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如下图在数轴上有三个点A，B，C，请回答：
    （1）将点B向左移动3个单位后，三个点所表示的数谁最小？是多少？
    （2）将点A向右移动4个单位后，三个点所表示的数谁最小？是多少？
    （3）将C点向左移动6个单位后，这时B点所表示的数比C点表示的数大多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据：
    （1）计算并完成表格：（精确到0.01）
    转动转盘的次数n1001502005008001000
    落在“铅笔”的次数m79121162392653794
    落在“铅笔”的频率$\frac{m}{n}$                     0.780.820.79
    （2）请估计，当n很大时，频率将会接近0.8． （精确到0.1）
    （3）假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率约是0.8．  （精确到0.1）
    （4）在该转盘中，表示“铅笔”区域的扇形的圆心角约是多少（精确到1°）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．解下列不等式，并把它们的解集在如图1～图4的数轴上分别表示出来：
    （1）2x+2＜5x-1；                     
    （2）6-4（x-4）≤2（x-1）；
    （3）$\frac{2x-1}{4}$-$\frac{5x+2}{6}$≤-1    
    （4）$\frac{x+4}{2}$+$\frac{2x+1}{3}$≥0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．关于x的方程$\frac{ax-2}{3}$-1=$\frac{x}{2}$，若方程有解，则a≠$\frac{3}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知四边形ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，对角线AC与BD交于点O，过点O的直线EF交AD于点E，交BC于点F．
    （1）求证：△AOE≌△COF；
    （2）若EF⊥BC，求EF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如[2.5]=2，[3]=3，[-2.5]=-3，则[4.5]=（　　）
    A．3B．4C．5D．6

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．某水果批发商场经销一种高档水果，若每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克；
    （1）为了获得6000元的利润，同时考虑顾客的利益，那么应该涨价多少元？
    （2）通过涨价可以使利润达到10000元吗？如果能，应涨价多少元？如果不能，请说明理由．

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