Question

13．某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据：
（1）计算并完成表格：（精确到0.01）

转动转盘的次数n	100	150	200	500	800	1000
落在“铅笔”的次数m	79	121	162	392	653	794
落在“铅笔”的频率$\frac{m}{n}$				0.78	0.82	0.79

（2）请估计，当n很大时，频率将会接近0.8． （精确到0.1）
（3）假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率约是0.8．  （精确到0.1）
（4）在该转盘中，表示“铅笔”区域的扇形的圆心角约是多少（精确到1°）

Answer 1

分析 （1）根据频率的算法，频率=$\frac{频数}{总数}$，可得各个频率；填空即可；
（2）根据频率的定义，可得当n很大时，频率将会接近其概率；
（3）根据概率的求法计算即可；
（4）根据扇形图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比计算即可．

解答 解：（1）

转动转盘的次数n	100	150	200	500	800	1000
落在“铅笔”的次数m	79	121	162	392	653	794
落在“铅笔”的频率$\frac{m}{n}$	0.8	0.8	0.8	0.78	0.82	0.79

（2）当n很大时，频率将会接近（79+121+162+392+653+794）÷（100+150+200+500+800+1000）=0.8，
故答案为：0.8；
（3）获得铅笔的概率约是0.8，
故答案为：0.8；
（4）扇形的圆心角约是0.8×360°=288度．

点评 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．