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    4．已知A，B，C三点在同一条直线上，AB=100cm，BC=$\frac{3}{5}$AB，E是AC的中点，求BE的长．

    分析 分两种情形画出图象，根据中点定义以及线段和差定义即可解决问题．

    解答 解：如图，当点B在AC之间时，
    ∵AB=100，BC=$\frac{3}{5}$AB=60，
    ∴AC=160，
    ∵AE=EC，
    ∴AE=$\frac{1}{2}$AC=80，
    ∴EB=AB-AE=100-80=20cm，
    当点C在AB之间时，EC=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}$（AB-BC）=20，
    ∴EB=EC+BC=20+60=80cm，
    综上所述，EB的长为20cm或80cm．

    点评 本题考查线段的和差定义．线段的中点等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，注意不能漏解．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，在正方形ABCD中，AB=4，点F是边BC上一动点（不与B、C重合），连接DF，以点F为一顶点作正方形FEHG，使点E、G分别在线段AB、FD上．
    （1）证明：△BEF∽△CFD；
    （2）设BF=x
    ①求BE的长（用含x的代数式表示）；
    ②试说明BE的长能否为$\frac{3}{2}$，若能，求出x的值；若不能，请说明理由；
    （3）连接AH，当AH恰平分∠BAD时，求CF的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．当n=1，2，3，4，5时，代数式n2+n的值都是偶数，于是小莹得出了当n取任何正整数时，代数式n2+n的值都是偶数这一结论，你认为这一结论正确吗？若正确，请说明理由；若不正确，请举反例．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知抛物线C：y=ax2．
    （1）若抛物线C经过点（2，4），则a=1；
    （2）在（1）的条件下，直线l经过点（2，-2），且与抛物线C仅仅只有一个公共点，求直线l的解析式；
    （3）若一次函数y=kx+b的图象与抛物线C交于A、B两点，交x轴于点C，当A，B两点的横坐标分别为-2、4．求C点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．解下列方程：
    （1）$\frac{1}{x}$=$\frac{5}{x+3}$
    （2）$\frac{x}{x-1}$=$\frac{3}{2x-2}$-2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在⊙O中，弦BC=8cm，OA⊥BC，与⊙O交于点A，OA=4$\sqrt{2}$cm
    （1）猜想∠ADC与∠OBC之间满足的等量关系，并证明你的结论；
    （2）若CD∥OA，求AD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如下图在数轴上有三个点A，B，C，请回答：
    （1）将点B向左移动3个单位后，三个点所表示的数谁最小？是多少？
    （2）将点A向右移动4个单位后，三个点所表示的数谁最小？是多少？
    （3）将C点向左移动6个单位后，这时B点所表示的数比C点表示的数大多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据：
    （1）计算并完成表格：（精确到0.01）
    转动转盘的次数n1001502005008001000
    落在“铅笔”的次数m79121162392653794
    落在“铅笔”的频率$\frac{m}{n}$                     0.780.820.79
    （2）请估计，当n很大时，频率将会接近0.8． （精确到0.1）
    （3）假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率约是0.8．  （精确到0.1）
    （4）在该转盘中，表示“铅笔”区域的扇形的圆心角约是多少（精确到1°）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如[2.5]=2，[3]=3，[-2.5]=-3，则[4.5]=（　　）
    A．3B．4C．5D．6

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