Question

18．已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，则下列各式中，正确的是（　　）

• A． sinB=$\frac{2}{3}$
• B． cosB=$\frac{2}{3}$
• C． tanB=$\frac{2}{3}$
• D． 以上都不对

Answer 1

分析 根据勾股定理求出AB，根据锐角三角函数的定义求出各个三角函数值，即可得出答案．

解答 解：如图：
由勾股定理得：AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}=\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}=\sqrt{13}$，
所以cosB=$\frac{BC}{AB}=\frac{3\sqrt{13}}{13}$，sinB=$\frac{AC}{AB}=\frac{2\sqrt{13}}{13}$，tanB=$\frac{AC}{BC}=\frac{2}{3}$，所以只有选项C正确；
故选C

点评 本题考查了锐角三角函数的定义的应用，能熟记锐角三角函数的定义是解此题的关键．