练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    1．如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的高，请你利用反证法证明∠DAB是一个锐角．

    分析 假设∠DAB是钝角或直角，根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理进行证明即可．

    解答 解：假设∠DAB是钝角或直角，
    ∵AB=AC，AD是底边BC上的高，
    ∴∠BAC=2∠DAB，
    ∴∠DAB是钝角或直角，
    ∴2∠DAB≥180°，不符合三角形内角和定理，
    ∴假设不成立，
    ∴∠DAB是一个锐角．

    点评 本题考查的是反证法，熟知等腰三角形的性质是解答此题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-$\frac{2}{3}$x2+bx+c与x轴交于点A（-1，0），B（3，0），与y轴交于点C，DB垂直于x轴，CD=CB，M，N分别是线段BD，BC上的点，且∠CMN=∠DBC，
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）试说明△CDM相似于△MNB；
    （3）当△CMN为等腰三角形时，求BM的长；
    （4）点M从D运动到B的过程中，N点经过路径的长为多少．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知抛物线C：y=ax2．
    （1）若抛物线C经过点（2，4），则a=1；
    （2）在（1）的条件下，直线l经过点（2，-2），且与抛物线C仅仅只有一个公共点，求直线l的解析式；
    （3）若一次函数y=kx+b的图象与抛物线C交于A、B两点，交x轴于点C，当A，B两点的横坐标分别为-2、4．求C点坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在⊙O中，弦BC=8cm，OA⊥BC，与⊙O交于点A，OA=4$\sqrt{2}$cm
    （1）猜想∠ADC与∠OBC之间满足的等量关系，并证明你的结论；
    （2）若CD∥OA，求AD的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如下图在数轴上有三个点A，B，C，请回答：
    （1）将点B向左移动3个单位后，三个点所表示的数谁最小？是多少？
    （2）将点A向右移动4个单位后，三个点所表示的数谁最小？是多少？
    （3）将C点向左移动6个单位后，这时B点所表示的数比C点表示的数大多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．（1）观察下列各式$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4×5}$=$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$，…，请根据规律写出第n个等式；
    （2）若$\frac{1}{（2n-1）（2n+1）}$=$\frac{a}{2n-1}$+$\frac{b}{2n+1}$，对任意自然数n都成立，则a=$\frac{1}{2}$，b=-$\frac{1}{2}$；
    （3）根据（2）的结论，计算$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+…+$\frac{1}{97×99}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据：
    （1）计算并完成表格：（精确到0.01）
    转动转盘的次数n1001502005008001000
    落在“铅笔”的次数m79121162392653794
    落在“铅笔”的频率$\frac{m}{n}$                     0.780.820.79
    （2）请估计，当n很大时，频率将会接近0.8． （精确到0.1）
    （3）假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率约是0.8．  （精确到0.1）
    （4）在该转盘中，表示“铅笔”区域的扇形的圆心角约是多少（精确到1°）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．关于x的方程$\frac{ax-2}{3}$-1=$\frac{x}{2}$，若方程有解，则a≠$\frac{3}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图，AD、BE分别是△ABC中BC、AC边上的高，BE=4，BC=6，则sin∠DAC=$\frac{\sqrt{5}}{3}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案