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如图,已知二次函数的图象与x轴交于点A(1,0)和点B,与y轴交于点C(0,6),对称轴为直线x=2,求二次函数解析式并写出图象最低点坐标.
考点:待定系数法求二次函数解析式,二次函数的最值
专题:计算题
分析:根据二次函数的对称轴为直线x=2,设出二次函数解析式,把A与C坐标代入求出a与k的值,确定出二次函数解析式,找出函数图象最低点坐标即可.
解答:解:设二次函数解析式为y=a(x-2)2+k,
把A(1,0),C(0,6)代入得:
a+k=0
4a+k=6

解得:
a=2
k=-2

则二次函数解析式为y=2(x-2)2-2=2x2-8x+6,二次函数图象的最低点,即顶点坐标为(2,-2).
点评:此题考查了待定系数法求二次函数解析式,以及二次函数的最值,熟练掌握待定系数法是解本题的关键.
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A、购买一张彩票,中奖
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