Question

已知由n个单位正方体堆成的简单几何体的主视图（a）和俯视图（b），则n的最大值与最小值的和为    ．

Answer 1

【答案】分析：从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．
解答：解：主视图最右边可能有4或5或6个小正方体；
由主视图最左边看到只有一列，俯视图也只有一列，则右边有一个小正方体；
主视图中间有两列，俯视图亦有两列，则中间可以有3或4个小正方形．
∴n的值可能为：1+4+3=8，1+5+3=9，1+6+3=10，1+4+4=9，1+5+4=10，1+6+4=11，
则n的所有可能的值之和=8+11=19．
故本题答案为：19．
点评：本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力．可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，从俯视图上分清物体的左右和前后位置，综合上述分析数出小立方块的个数．