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如图1,P(m,n)是抛物线y=-1上任意一点,l是过点(0,-2)且与x轴平行的直线,过点P作直线PH⊥l,垂足为H.

【探究】

(1)填空:当m=0时,OP= ,PH= ;当m=4时,OP= ,PH= ;

【证明】

(2)对任意m,n,猜想OP与PH的大小关系,并证明你的猜想.

【应用】

(3)如图2,已知线段AB=6,端点A,B在抛物线y=-1上滑动,求A,B两点到直线l的距离之和的最小值.

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