Question

11．如图，AF=DC，BC∥EF，BC=EF，试说明△ABC≌△DEF．

Answer 1

分析 根据平行线的性质可得∠EFC=∠BCA，再根据等式的性质可得AC=FD，然后再利用SAS定理可判定△ABC≌△DEF．

解答 证明：∵BC∥EF，
∴∠EFC=∠BCA，
∵AF=DC，
∴AF+FC=CD+FC，
∴AC=FD，
在△ABC和△DEF中$\left\{\begin{array}{l}{EF=BC}\\{∠EFD=∠BCA}\\{AC=DF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（SAS）．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．