Question

4．用配方法解方程
（1）x²+4x-2=0；
（2）x²-2x-3599=0．

Answer 1

分析 （1）本题二次项系数为1，一次项系数为4，适合于用配方法．
（2）配方得出（x-1）²=3600，推出x-1=60，x-1=-60，求出x的值．

解答 解：（1）x²+4x+2²=2+2²，
即（x+2）²=6，
x+2=±$\sqrt{6}$，
x₁=-2+$\sqrt{6}$，x₂=-2-$\sqrt{6}$．

（2）x²-2x-3599=0，
移项得：x²-2x=3599，
x²-2x+1=3599+1，
即（x-1）²=3600，
x-1=60，x-1=-60，
解得：x₁=61，x₂=-59．

点评 本题考查了配方法解一元二次方程．配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．