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    关于x的一元二次方程，问：是否存在整数k使方程有两个不相等的实数根，若存在，请求出k的值并求出此时方程的两个实数根；若不存在，试说明理由．

     

    【答案】

    k=1，

    【解析】

    试题分析：由方程有两个不相等的实数根可得△，再结合二次根号下的数为非负数，即可得到关于k的不等式组，从而求得k的值，最后代入原方程即可求得方程的根.

    因为方程有两个不相等的实数根     

    所以 

    另外 

    所以 

    所以k的整数值为1 

    代入方程解之得．

    考点：一元二次方程根的判别式

    点评：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）方程有两个不相等的实数根；（2）方程有两个相等的实数根；（3）方程没有实数根．

     

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    		65
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    5±
    		65
    2
    ．

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    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
    ，把它们称为一元二次方程根与系数关系定理，请利用此定理解答一下问题：
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    （1）是否存在实数m，使-x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出m的值，若不存在，请你说明理由；
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    		3
    ，求m的值和此时方程的两根．

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