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    2．试一试．
    （1）如果线段AB经过旋转后得到线段CD（如图），你能找出它的旋转中心并指出旋转角吗？
    （2）如果线段AB中的点A按顺时针方向旋转60°后得到点C，你还能找出它的旋转中心吗？试试看．

    分析 （1）连接AC、BD，分别作它们的垂直平分线，两垂直平分线的交点O为旋转中心，连接OA、OC，则∠AOC为旋转角；
    （2）连接AC，作等边三角形△OAC，则点O为旋转中心．

    解答 解：（1）如图1，点O为旋转中心，∠AOC为旋转角，

    （2）如图2，点O为旋转中心．

    点评 本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．

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    （1）求直线AB和反比例函数的解析式；
    （2）求△OCD的面积．

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    9．如图，在Rt△ABC中，AB=AC，点D为AC延长线上一点，连接BD，过A作AM⊥BD，垂足为M，交BC于点N．
    （1）如图1，若∠ADB=30°，BC=2$\sqrt{2}$，求AM的长；
    （2）如图2，点E在CA的延长线上，且AE=CD，连接EN并延长交BD于点F，求证：EF=FD；
    （3）在（2）的条件下，当AE=$\frac{1}{2}$AC时，请直接写出$\frac{EN}{NF}$的值．

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