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    若三角形的一个内角等于另两个内角和的2倍．则此三角形的最大角是_______度．


    1. A.
      90
    2. B.
      115
    3. C.
      120
    4. D.
      135
    C
    分析：可设另两个内角和为x度，则三角形的最大角为2x度，根据三角形内角和定理可得x+2x=180，求出x即可求出三角形的最大角．
    解答：设另两个内角和为x度，根据题意得：
    x+2x=180
    x=60，
    2x=120，
    即三角形的最大角是120度，
    故选：C．
    点评：此题考查的知识点是三角形内角和定理，关键正确运用好定理．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    18、若一个三角形中的最大内角是60°，那么这个三角形的形状是
    等边
    三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列结论中正确的是（　　）

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    科目：初中数学 来源：双色笔记八年级数学上(北京师大版) 题型：013

    若一个三角形的两内角平分线的交点在第二角对边的高上，则该三角形为

    [　　]

    A．直角三角形
    B．等腰三角形
    C．等边三角形
    D．等腰直角三角形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列结论中正确的是（　　）
    A．三角形的一个外角大于这个三角形的任何一个内角
    B．三角形按边分类可以分为：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形
    C．三角形的三个内角中，最多有一个钝角
    D．若三条线段a、b、c，满足a+b＞c，则此三条线段一定能组成三角形

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝10，F为AD的中点，CE⊥AB于E，设∠ABC＝α(60°≤α＜90°)．

    (1)当α＝60°时，求CE的长；

    (2)当60°＜α＜90°时，

    ①是否存在正整数k，使得∠EFD＝k∠AEF？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

    ②连接CF，当CE2－CF2取最大值时，求tan∠DCF的值．

    分析　(1)利用60°角的正弦值列式计算即可得解；

    (2)①连接CF并延长交BA的延长线于点G，利用“角边角”证明△AFG和△CFD全等，根据全等三角形对应边相等可得CF＝GF，AG＝CD，再利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得EF＝GF，再根据AB、BC的长度可得AG＝AF，然后利用等边对等角的性质可得∠AEF＝∠G＝∠AFG，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠EFC＝2∠G，然后推出∠EFD＝3∠AEF，从而得解；

    ②设BE＝x，在Rt△BCE中，利用勾股定理表示出CE2，表示出EG的长度，在Rt△CEG中，利用勾股定理表示出CG2，从而得到CF2，然后相减并整理，再根据二次函数的最值问题解答．

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