Question

有一个摆地摊的赌主，他拿了8个白的，8个黑的围棋子，放在一个布袋里，并精心绘制了一张中彩表：凡愿摸彩者，每人交1元钱作“手续费”，然后一次从袋里摸出5个棋子，中彩情况如下：

摸到	彩金
5个白棋子	20元
4个白棋子	2元
3个白棋子	纪念品一件（价值5角）
其他	同乐一项（无奖品）

问按赌1 000次统计，赌主可净赚多少钱？

Answer 1

分析：从16个围棋中任取五个总共有4368种可能，求出从中取出所求中奖的可能，利用概率公式求出概率．再乘以1000计算中奖的人数，乘以奖金即赌主支出的钱．再计算赌主的净收入．

解答：解：从16个中取出5个的种类为4368种，从8个白子中摸到5个白子、4个白子、3个白子的种类分别为56、560、1568，所以摸到5个白子、4个白子、3个白子的频率大小分别为

56

4368

、

560

4368

、

1568

4368

，按照摸1000次来计算，赌主手续费收入为1000元，而支出的彩金是约13人获20元，128人获2元，359人获0.5元，共计是695.5元，所以赌主可净赚300元以上．

点评：本题考查概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．