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若a,b,c都是有理数,并且b2-4ac是一个平方数,则有理数系数方程ax2+bx+c=0(a≠O)的根一定是


  1. A.
    有理数
  2. B.
    无理数
  3. C.
    负数
  4. D.
    正数
A
分析:根据其a,b,c都是有理数,并且b2-4ac是一个平方数,然后根据平方数大于等于0即能判断有两个实数根.
解答:∵a,b,c都是有理数,并且b2-4ac是一个平方数,
∴b2-4ac≥0
∴有理数系数方程ax2+bx+c=0(a≠O)的根一定是有理数,
故选A.
点评:本题考查了根的判别式,解题的关键是熟记根的情况与判别式的关系.
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用反证法证明:“若整数系数一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有有理根,则a,b,c中至少有一个是偶数”,下列反设中正确的是


  1. A.
    假设a,b,c都是偶数
  2. B.
    假设a,b,c都不是偶数
  3. C.
    假设a,b,c至多有一个是偶数
  4. D.
    假设a,b,c至多有两个是偶数

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