(一位同学拿了两块三角尺.做了一个探究活动:将的直角顶点放在的斜边的中点处.设．1..两三角尺的重叠部分为.则重叠部分的面积为 .周长为．2.中的绕顶点逆时针旋转.得到图26(2).此时重叠部分的面积为 .周长为．3.(3)如果将绕旋转到不同于图的图形.如图(3).请你猜想此时重叠部分的面积为．4.情况下.若.求出重叠� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（一位同学拿了两块三角尺，做了一个探究活动：将的直角顶点放在的斜边的中点处，设．

1.（1）如图（1），两三角尺的重叠部分为，则重叠部分的面积为，周长为．

2.（2）将图（1）中的绕顶点逆时针旋转，得到图26（2），此时重叠部分的面积为，周长为．

3.（3）如果将绕旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为．

4.（4）在图（3）情况下，若，求出重叠部分图形的周长．

1.（1） 4 ， 4+2 ．

2.（2）4,8

3.（3）4

4.（4）

解析:略

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科目：初中数学 来源： 题型：

一位同学拿了两块三角尺，做了一个探究活动：将的直角顶点放在的斜边的中点处，设.

1.（1）如图（1），两三角尺的重叠部分为，则重叠部分的面积为，周长为 .

2.（2）将图（1）中的绕顶点逆时针旋转，得到图26（2），此时重叠部分的面积为，周长为 .

3.（3）如果将绕旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为 .

4.（4）在图（3）情况下，若，求出重叠部分图形的周长.

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科目：初中数学 来源： 题型：

（一位同学拿了两块

三角尺

，

做了一个探究活动：将

的直角顶点

放在

的斜边

的中点处，设

．

【小题1】（1）如图（1），两三角尺的重

叠部分为

，则重叠部分的面积为，周长为．
【小题2】（2）将图（1）中的

绕顶点

逆时针旋转

，得到图26（2），此时重叠部分的面积为，周长为．
【小题3】（3）如果将

绕

旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为．
【小题4】（4）在图（3）情况下，若

，求出重叠部分图形的周长．

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科目：初中数学 来源：2011—2012学年广东汕头新溪一中初三第一学期期中考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

一位同学拿了两块三角尺，做了一个探究活动：将的直角顶点放在的斜边的中点处，设．

（1）如图（1），两三角尺的重叠部分为，则重叠部分的面积为       ，周长为       ．
（2）将图（1）中的绕顶点逆时针旋转，得到图26（2），此时重叠部分的面积为           ，周长为           ．
（3）如果将绕旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为          ．
（4）在图（3）情况下，若，求出重叠部分图形的周长．