Question

（2010•江西模拟）中华人民共和国国旗的型号如下（单位：mm）：

国庆60周年，大街小巷到处悬挂国旗．按国旗法规定，在一般街巷两侧的单位、商户用4号国旗．插挂国旗的不锈钢旗杆或竹竿长度可为1.5米，插挂旗杆的下端离人行道地面2米，与地面夹角呈60°角．升挂国旗要规格、高度一致，国旗旗面整洁鲜艳．
（1）观察表中数据，写出长与宽的关系；
（2）如图1，国旗展开时，E点离墙面AB最远的距离（结果保留四个有效数字）；
（3）如图2，国旗垂下时，F点离地面AG最近的距离（结果保留四个有效数字）．

Answer 1

【答案】分析：（1）国旗的长和宽成比例关系，进行判断即可；
（2）E点离墙面AB最远的距离为：EN=EH+HN，根据勾股定理即可求得DF，在直角△BCN中，根据三角函数即可求得；
（3）F点离地面AG最近的距离为：MA-DF，在直角△DMB中，根据三角函数即可求解．
解答：解：（1）长：宽=2880：1920=2400：1600=660：440=3：2；（2分）

（2）分别做DM⊥AB，EN⊥AB，DH⊥EN垂足分别是点M，点N，点H，
由题意知∠DBM=∠DBE=30°，ED=1.44m，BD=1.5m，（3分）
∴DM=HN=DBsin30°=1.5×=0.75m，
EH=DEcos30°=1.44×≈1.2470m，（5分）
∴E点离墙面AB最远的距离为：EN=EH+HN=1.997m；（6分）

（3）DF=≈1.7307m，（7分）
MB=DBcos30°=1.5×≈1.2990m，MA=MB+AB=1.2990+2=3.2990m，（8分）
∴F点离地面AG最近的距离为：MA-DF=3.2990-1.7307=1.5683≈1.568m．（9分）
点评：此题考查了三角函数的基本概念，主要是余弦概念及运算，关键把实际问题转化为数学问题加以计算．