Question

在等腰三角形中，周长为40cm，一条边是另一条边的2倍，则三个边长为

 

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Answer 1

考点：等腰三角形的性质

专题：分类讨论

分析：分两种情况：①设腰长为xcm，底边长为2xcm，根据三角形的周长的定义列出方程求解即可；②设底边长为xcm，腰长为2xcm，根据三角形的周长的定义列出方程求解即可．

解答：解：①设腰长为xcm，底边长为2xcm，
由题意得，x+x+2x=40，
解得x=10，
2x=20，
所以，三个边长分别为10cm、10cm、20cm，
∵10+10=20，
∴此时不能组成三角形；
②设底边长为xcm，腰长为2xcm，
由题意得，2x+2x+x=40，
解得x=8，
2x=16，
所以，三个边长分别为16cm、16cm、8cm，
此时能够组成三角形，
综上所述，三个边长为16cm、16cm、8cm．
故答案为：16cm、16cm、8cm．

点评：本题考查了等腰三角形的性质，主要利用了等腰三角形两腰相等的性质，难点在于分情况讨论并利用三角形的三边关系判断是否能组成三角形．