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    计算（x+y）（x-2y）-my（nx-y）（m、n均为常数）的值，在把x、y的值代入计算时，粗心的小明和小亮都把y的值看错了，但结果都等于25．细心的小敏把正确的x、y的值代入计算，结果恰好也是25．为了探个究竟，她又把y的值随机地换成了2006，你说怪不怪，结果竟然还是25．
    （1）根据以上情况，试探究其中的奥妙；
    （2）你能确定m、n和x的值吗？
    （1）∵（x+y）（x-2y）-my（nx-y）=x2-（1+mn）xy+（m-2）y2，
    且原式和y值无关，
    ∴可以判断出m-2=0，-（1+mn）=0．
    此时原式=x2的值与y轴无关．

    （2）由于原式的值与y轴无关，
    所以m-2=0，m=2，
    -（1+mn）=0，n=-
    1
    2
    ．
    由于细心的小敏把正确的x、y的值代入计算，结果恰好也是25，可得x2=25，x=±5．
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读理解题：阅读例子：形如
    .
    ac
    bd
    .
    的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为
    .
    ac
    bd
    .
    =ad-bc，
    例1：计算
    .
    21
    -34
    .
    ；例2：解方程
    .
    x3
    -21
    .
    =4．
    解：例1：
    .
    21
    -34
    .
    =2×4-1×（-3）=8+3=11；
    例2：
    .
    x3
    -21
    .
    =4?x-3×（-2）=4?x+6=4?x=-2；
    参照上面的解题过程，解下列各题：（1）计算
    .
    32
    4-1
    .
    ；（2）解方程
    .
    x4
    12
    .
    =6．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （2012•东莞模拟）阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于-1，记为i2=-1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．
    例如计算：
    （1）（5+i）（3-4i）=5×3+5×（-4i）+3i-4i2=15-20i+3i-4×（-1）=19-17i
    （2）（5+i）（5-i）=52-i2=25-（-1）=26
    解答下面问题：
    （1）化简：i3=
    -i
    -i
    ，i4=
    1
    1
    ；
    （2）计算：（3+i）2；
    （3）试一试：将
    2+i2-i
    化简成a+bi的形式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读理解题：
    （1）观察各式：
    1
    2
    =
    1
    1×2
    =
    1
    1
    -
    1
    2
    ，
    1
    6
    =
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    12
    =
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，
    1
    20
    =
    1
    4×5
    =
    1
    4
    -
    1
    5
    ，
    1
    30
    =
    1
    5×6
    =
    1
    5
    -
    1
    6
    ，…
    （2）请利用上述规律计算（要求写出计算过程）：
    1
    2
    +
    1
    6
    +
    1
    12
    +…+
    1
    (n-1)n
    +
    1
    n(n+1)

    解：原式=
    （3）请利用上述规律，解方程：
    1
    (x-4)(x-3)
    +
    1
    (x-3)(x-2)
    +
    1
    (x-2)(x-1)
    +
    1
    (x-1)x
    +
    1
    x(x+1)
    =
    1
    x+1

    解：原方程可变形如下：

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读理解题：
    我们知道，根据乘方的意义：a2=a•a，a3=a•a•a
    （1）计算：①a2•a3=
    a5
    a5
    ；②a3•a4=
    a7
    a7
    ．
    （2）通过以上计算你能否发现规律，得到am•an的结果呢？
    （3）计算：a•a2•a3•a4•…•a99•a100．

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