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如图所示,小杨在广场上的A处正面观测一座楼房墙上的广告屏幕,测得屏幕下端D处的仰角为30°,然后他正对大楼方向前进5m到达B处,又测得该屏幕上端C处的仰角为45°.若该楼高为26.65m,小杨的眼睛离地面1.65m,广告屏幕的上端与楼房的顶端平齐.求广告屏幕上端与下端之间的距离.(≈1.732,结果精确到0.1m)

【答案】分析:易得CE=BE,利用30°的正切值即可求得CE长,进而可求得DE长.CE减去DE长即为广告屏幕上端与下端之间的距离.
解答:解:设AB、CD的延长线相交于点E.
∵∠CBE=45°,CE⊥AE,
∴CE=BE.
∵CE=26.65-1.65=25,
∴BE=25.
∴AE=AB+BE=30.
在Rt△ADE中,∠DAE=30°,
∴DE=AE×tan30°=30×=10
∴CD=CE-DE=25-10≈25-10×1.732=7.68≈7.7(m).
答:广告屏幕上端与下端之间的距离约为7.7m.
点评:考查仰角的定义,要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形;难点是充分找到并运用题中相等的线段.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示,小杨在广场上的A处正面观测一座楼房墙上的广告屏幕,测得屏幕下端D处的仰角为30°,然后他正对大楼方向前进5m到达B处,又测得该屏幕上端C处的仰角为精英家教网45°.若该楼高为26.65m,小杨的眼睛离地面1.65m,广告屏幕的上端与楼房的顶端平齐.求广告屏幕上端与下端之间的距离.(
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≈1.732,结果精确到0.1m)

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(2013•百色一模)如图所示,小杨在广场上的A处正面观测一座楼房墙上的广告屏幕,测得屏幕下端D处的仰角为30°,然后他正对大楼方向前进5m到达B处,又测得该屏幕上端C处的仰角为45°.若该楼高为26.65m,小杨的眼睛离地面1.65m,广告屏幕的上端与楼房的顶端平齐.求广告屏幕上端与下端之间的距离CD是
7.7
7.7
m(取
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≈1.732,结果精确到0.1m).

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如图所示,小杨在广场上的A处从正面观测一座大楼墙上的广告屏幕,测得屏幕下端D处的仰角∠DAE=30°,然后他正对大楼方向前进5m到达B处,测得该屏幕上端C处的仰角∠CBE=45°.若大楼的高CE=25m,广告屏幕的上端与楼房的顶端平齐.求广告屏幕上端与下端之间的距离CD.
(已知
3
≈1.732,结果精确到0.1m)

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示,小杨在广场上的A处正面观测一座楼房墙上的广告屏幕,测得屏幕下端D处的仰角为30º,然后他正对大楼方向前进5m到达B处,又测得该屏幕上端C处的仰角为45º.若该楼高为26.65m,小杨的眼睛离地面1.65m,广告屏幕的上端与楼房的顶端平齐.求广告屏幕上端与下端之间的距离(≈1.732,结果精确到0.1m).

 


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