如图所示电路.任意闭合两个开关.能使灯L2亮起来的概率是( )A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{5}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．

如图所示电路，任意闭合两个开关，能使灯L₂亮起来的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{1}{5}$

分析先根据题意画出树状图，得出共有6种情况，再根据能使灯L₂亮起来的情况有4种，即可得出能使灯L₂亮起来的概率．

解答解：根据题意画树状图如下：

∵共有6种情况，能使灯L₂亮起来的情况有4种，
∴能使灯L₂亮起来的概率是$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$，
故选：C．

点评此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

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16．

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（1）证明：△DEF是等边三角形；
（2）在运动过程中
①若△CEF是等边三角形，试求$\frac{{S}_{△DEF}}{{S}_{△ABC}}$的值；
②试问△CEF有可能是直角三角形吗？若有，请求出$\frac{{S}_{△DEF}}{{S}_{△ABC}}$的值；若没有，请说明理由．

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17．请你观察：
$\frac{1}{1×2}$=$\frac{1}{1}$-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$；$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$；…
$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{1}$-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$=1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$；
$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{1}$-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$；…
以上方法称为“裂项相消求和法”
请类比完成：
（1）$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$=$\frac{4}{5}$；
（2）$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$+…+$\frac{1}{2016×2017}$=$\frac{2016}{2017}$．
（3）计算：$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+$\frac{1}{7×9}$+$\frac{1}{9×11}$的值．

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14．已知抛物线y=x²+bx+c与x轴只有一个公共点为A（2，0），求抛物线与y轴的交点B的坐标．

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