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    如图，在直角坐标系xOy中，直线y=kx+b交x轴负半轴于A（-1，0），交y轴正半轴于B，C是x轴负半轴上一点，且CA=
    3
    4
    CO，△ABC的面积为6．

    （1）求C点的坐标；
    （2）求直线AB的解析式；
    （3）D是第二象限内一动点，且OD⊥BD，直线BE垂直射线CD于E，OF⊥OD交直线BE于F．当线段OD，BD的长度发生改变时，∠BDF的大小是否发生改变？若改变，请说明理由；若不变，请证明并求出其值．
    （1）∵A（-1，0），
    ∴OA=1，
    又CA=
    3
    4
    CO，
    ∴
    3
    4
    （CA+AO）=CA可得CA=3，
    ∴CO=4，
    ∴C（-4，0）．

    （2）∵
    1
    2
    CA    ×BO=6，
    ∴BO=4
    ∴B（0，4），
    又A（-1，0），用待定系数法可得直线AB的解析式为：y=4x+4．

    （3）当线段OD，BD的长度发生改变时，∠BDF的大小不变．
    证明：可证△COD≌△BOF
    ∴OD=OF，又OD⊥OF
    ∴∠ODF=45°
    ∵OD⊥BD，
    ∴∠BDO=90°，
    ∴∠BDF=45°，
    即线段OD，BD的长度发生改变时，∠BDF的大小恒为45°．
    练习册系列答案
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    （1）填空：D点坐标是（______，______），E点坐标是（______，______）；
    （2）如图1，当点P在线段DA上移动时，是否存在这样的点M，使△CMN为等腰三角形？若存在，请求出M点坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）如图2，当点P在线段AB上移动时，设P点坐标为（x，2），记△DBN的面积为S，请直接写出S与x之间的函数关系式，并求出S随x增大而减小时所对应的自变量x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（2，-5），B（5，1）．在同一个坐标系内画出满足下列条件的点（保留画图痕迹），并求出该点的坐标．
    （1）在y轴上找一点C，使得AC+BC的值最小；
    （2）在x轴上找一点D，使得AD-BD的值最大．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直线y=kx+b经过点（0，-2）和点（-2，0）．
    （1）求直线的解析式；
    （2）在图中画出直线，并观察y＞1时，x的取值范围（直接写答案）；
    （3）求此直线与两坐标轴围成三角形的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角坐标系中，直线y=-
    3
    4
    x+6与坐标轴相交于A、B两点，以AB边在第一象限内作矩形ABCD，使AD=5
    （1）求点A、B的坐标；
    （2）过点D作DH⊥x轴于H，求证：△DHA∽△AOB；
    （3）求点D的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    甲、乙两位同学住在同一小区，在同一中学读书，一天恰好在同一时间骑自行车沿同一线路上学，小区离学校有9km，甲以匀速行驶，花了30min到校，乙的行程信息如图中折线O-A-B-C所示，分别用y1，y2表示甲、乙在时间x（min）时的行程，请回答下列问题：
    （1）分别用含x的解析式表示y1，y2（标明x的范围），并在图中画出函数y1的图象；
    （2）甲、乙两人在途中有几次相遇？分别是出发后的多长时间相遇？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在同一条直线上依次有A、B、C三地，甲、乙二人同时分别从A、B两地同向去C地，若甲、乙二人x小时候与B地的距离分别为y1千米、y2千米，且其图象如图所示，则甲、乙相遇时，甲走了______千米．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，他们一天生产零件y（个）与生产时间t（小时）的函数关系如图所示．
    （1）根据图象填空：
    ①甲、乙中，______先完成一天的生产任务；在生产过程中，______因机器故障停止生产______小时．
    ②当t=______时，甲、乙两产的零件个数相等．
    （2）谁在哪一段时间内的生产速度最快求该段时间内，他每小时生产零件的个数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，直线y=
    		3
    3
    x+
    		3
    与x轴、y分别相交与A、B两点，圆心P的坐标为（1，0），圆P与y轴相切与点O．若将圆P沿x轴向左移动，当圆P与该直线相交时，令圆心P的横坐标为m，则m的取值范围是______．

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