Question

如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，点E、F、M、N是AD上的四点，则图中阴影部分的总面积是（　　）

A．6

B．8

C．4

D．12

Answer 1

分析：先根据等腰三角形的性质得出AD⊥BC，根据勾股定理求出AD的长，再根据同底等高的三角形面积相等可知S_△EFC=S_△EFB，S_△MNC=S_△MNB，故可得出S_阴影=S_△ABD，由此即可得出结论．

解答：解：∵在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，
∴BD=

1

2

BC=3，AD⊥BC，
∴BD=

AB2-BD2

=

52-32

=4，
∵同底等高的三角形面积相等，
∴S_△EFC=S_△EFB，S_△MNC=S_△MNB，
∴S_阴影=S_△ABD=

1

2

BD•AD=

1

2

×3×4=6．
故选A．

点评：本题考查的是轴对称的性质，熟知同底等高的三角形面积相等是解答此题的关键．