Question

23、一个三角形三条边的比为5：12：13，且周长为60cm，求它的面积．

Answer 1

分析：首先根据勾股定理的逆定理发现该三角形是直角三角形，再根据周长求得直角三角形的两条直角边，从而求得其面积．

解答：解：设该三角形的三边是5k，12k，13k．
因为（5k）²+（12k）²=（13k）²，
所以根据勾股定理的逆定理，得该三角形是直角三角形．
根据题意，得5k+12k+13k=60，
解得k=2，
则5k=10，12k=24，
则该直角三角形的面积是120．
故答案为：120cm²．

点评：此题考查了勾股定理的逆定理的应用，同时熟悉直角三角形的面积公式．