Question

一个三角形三条边的比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积是（　　）

A．60cm²

B．120cm²

C．240cm²

D．260cm²

Answer 1

分析：设三角形的三条边分别为5x，12x，13x，再根据周长为60cm求出各边的长，根据勾股定理的逆定理判断出三角形的形状，再求出其面积即可．

解答：解：∵三角形三条边的比为5：12：13，
∴设三角形的三条边分别为5x，12x，13x，
∵周长为60cm，
∴5x+12x+13x=60，解得x=2，
∴三角形三边长分别为10，24，26，
∵10²+24²=26²，
∴此三角形是直角三角形，
∴它的面积=

1

2

×10×24=120cm²．
故选B．

点评：本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形．