Question

观察下列各数的排列规律-1，+4，-9，+16，-25，+36…，则第10个数是

100

，第n个数是

（-1）ⁿn²

．

Answer 1

分析：从所给的数中，不难发现：-1=（-1）¹×1，4=（-1）²×2²，-9=（-1）³×3²，16=（-1）⁴×4²…，进而得出第10个数以及第n个数据即可．

解答：解：∵-1=（-1）¹×1，4=（-1）²×2²，-9=（-1）³×3²，16=（-1）⁴×4²…，
∴第10个数是：（-1）¹⁰×10²=100，
第n个数是（-1）ⁿn²．
故答案为：100，（-1）ⁿn²．

点评：此题考查了数字的变化规律，根据已知数据得出数字的变与不变进而得出规律是解题关键．