若$\frac{3}{2}$是方程2x=3的惟一解.则x=$\frac{1}{2}$是不等式2x＜3的( )A．惟一解B．一个根C．一个解D．解集题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．若$\frac{3}{2}$是方程2x=3的惟一解，则x=$\frac{1}{2}$是不等式2x＜3的（　　）

A．

惟一解

B．

一个根

C．

一个解

D．

解集

分析根据不等式2x＜3，可以求得不等式的解集，从而可以确定x=$\frac{1}{2}$与不等式2x＜3的关系，本题得以解决．

解答解：∵2x＜3，
解得，x＜$\frac{3}{2}$，
∴x=$\frac{1}{2}$是不等式2x＜3的一个解，
故选C．

点评本题考查不等式的解集、一元一次方程的解，解答本题的关键是明确不等式的解法．

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9．（1）【问题发现】
如图1，在Rt△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，点D为BC的中点，以CD为一边作正方形CDEF，点E恰好与点A重合，则线段BE与AF的数量关系为BE=$\sqrt{2}$AF
（2）【拓展研究】
在（1）的条件下，如果正方形CDEF绕点C旋转，连接BE，CE，AF，线段BE与AF的数量关系有无变化？请仅就图2的情形给出证明；
（3）【问题发现】
当正方形CDEF旋转到B，E，F三点共线时候，直接写出线段AF的长．

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17．小明饶着一个五边形的花圃走了一圈，他一共转了多少度（　　）

A．

180°

B．

360°

C．

540°

D．

720°

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14．尺规作图：（不写作法，保留作图痕迹）．

（1）如图1，已知：点A和直线l．求作：点A′，使点A′和点A关于直线l对称．
（2）某学校正在进行校园环境的改造工程设计，准备在校内一块四边形花坛内栽上一棵桂花树．如图2，要求：
①桂花树的位置（视为点P），到花坛的两边AB、BC的距离相等；
②点P到点A、D的距离也相等．请用尺规作图作出栽种桂花树的位置点P．

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1．

如图，AB为⊙O直径，C是⊙O上一点，CO⊥AB于点O，弦CD与AB交于点F．过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点E，过点A作⊙O的切线交ED的延长线于点G．
（1）求证：△EFD为等腰三角形；
（2）若OF：OB=1：3，⊙O的半径为3，求AG的长．

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11．观察：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$=（$\frac{1}{1}$-$\frac{1}{2}$）+（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）+（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$）=1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$
（1）计算$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{9×10}$
（2）计算$\frac{3}{1×2}$+$\frac{3}{2×3}$+$\frac{3}{3×4}$+…+$\frac{3}{n×（n+1）}$
（3）拓展应用：①解方程：$\frac{1}{（x-4）（x-3）}$+$\frac{1}{（x-3）（x-2）}$+$\frac{1}{（x-2）（x-1）}$+$\frac{1}{（x-1）x}$+$\frac{1}{x（x+1）}$=0
②计算$\frac{1}{1×4}$+$\frac{1}{4×7}$+$\frac{1}{7×10}$+$\frac{1}{10×13}$+$\frac{1}{13×16}$．

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18．下列四个不等式：（1）ac＞bc；（2）-ma＜mb；（3）ac²＞bc²；（4）$\frac{a}{b}$＞1，一定能推出a＞b的有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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