Question

1．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{mx+y=2}\\{x-my=-1}\end{array}\right.$的解x，y的值小于零，试求$\frac{|2m-1|}{2m-1}$-$\frac{|m+2|}{m+2}$的值．

Answer 1

分析 先用m表示出x，y的值，再得出关于m的不等式后，得出m的取值范围，最后代入解答即可．

解答 解：解方程组$\left\{\begin{array}{l}{mx+y=2}\\{x-my=-1}\end{array}\right.$得：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{2m-1}{{m}^{2}+1}}\\{y=\frac{m+2}{{m}^{2}+1}}\end{array}\right.$，
因为方程组$\left\{\begin{array}{l}{mx+y=2}\\{x-my=-1}\end{array}\right.$的解x，y的值小于零，
可得：m＜-2，
$\frac{|2m-1|}{2m-1}$-$\frac{|m+2|}{m+2}$=$\frac{1-2m}{2m-1}-\frac{-m-2}{m+2}$=-1+1=0．

点评 此题考查二元一次方程组的解，关键是得出关于m的不等式组，然后去掉绝对值解答．