Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，1）．若点P在坐标轴上，使△PAO的面积为3，求点P的坐标．

Answer 1

考点：坐标与图形性质,三角形的面积

专题：

分析：分点P在x轴上和y轴上两种情况，利用三角形的面积求出OP的长，然后分别分两种情况写出即可．

解答：解：点P在x轴上时，△PAO的面积=

1

2

OP×1=3，
解得OP=6，
所以，点P的坐标为（6，0）或（-6，0），
点P在y轴上时，△PAO的面积=

1

2

OP×2=3，
解得OP=3，
所以，点P的坐标为（0，3）或（0，-3），
综上所述，点P的坐标为（6，0）或（-6，0）或（0，3）或（0，-3）．

点评：本题考查了坐标与图形性质，三角形的面积，难点在于分情况讨论．