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    20、已知∠AOB=90°，OC为一射线，OM，ON分别平分∠BOC和∠AOC，求∠MON的大小．
    分析：根据角平分线的定义，对题干进行分析，需要根据情况讨论计算出结果．
    解答：解：由于题目没有指明射线OC是在∠AOB内部还是外部，故要分情况讨论．
    当OC在∠AOB内部时，易得∠MON=45°，
    当OC在∠AOB外部时，要分∠BOC又可能为锐角，直角，钝角，平角4种情况进行讨论，
    结果分别为45°，45°，135°，135°，
    ∴结论为：∠MON为45°或135°．
    点评：本题主要考查角平分线的知识点，需要分情况讨论，难度适中．
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    在平面直角坐标系中，△AOB的位置如图所示，已知∠AOB=90°，AO=BO，点A的坐标为（-3精英家教网，1）．
    （1）求点B的坐标；
    （2）求过A，O，B三点的抛物线的解析式；
    （3）设点B关于抛物线的对称轴l的对称点为B1，求△AB1B的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，将一个直角RPS的直角顶点P在射线OM上移动，精英家教网点P不与点O重合．
    （1）如图，当直角RPS的两边分别与射线OA、OB交于点C、D时，请判断PC与PD的数量关系，并证明你的结论；
    （2）如图，在（1）的条件下，设CD与OP的交点为点G，且PG=
    		3
    2
    PD    ，求
    GD
    OD
    的值；
    （3）若直角RPS的一边与射线OB交于点D，另一边与直线OA、直线OB分别交于点C、E，且以P、D、E为顶点的三角形与△OCD相似，请画出示意图；当OD=1时，直接写出OP的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知∠AOB=90°，∠AOC=60°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．
    （1）求∠DOE的度数．
    （2）如果原题中∠AOC=60°改为∠AOC是锐角，能否求出∠DOE？若能求出来；若不能，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；
    （2）如果（1）中∠AOB=α，∠BOC=β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数；
    （3）从（1）、（2）的结果中能得出什么结论？

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