精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

已知抛物线y=ax2+bx+c过点A(0,2).

(1)若点(﹣,0)也在该抛物线上,求a,b满足的关系式;

(2)若该抛物线上任意不同两点M(x1,y1),N(x2,y2)都满足:当x1<x2<0时,(x1﹣x2)(y1﹣y2)>0;当0<x1<x2时,(x1﹣x2)(y1﹣y2)<0.以原点O为心,OA为半径的圆与拋物线的另两个交点为B,C,且△ABC有一个内角为60°.

①求抛物线的解析式;

②若点P与点O关于点A对称,且O,M,N三点共线,求证:PA平分∠MPN.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:河南省2017-2018学年七年级(上)第一次月考数学试j题 题型:单选题

在﹣2,+3.5,0, ,﹣0.7,11中,负分数有(  )

A. l个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:甘肃省2018-2019学年七年级上学期第一次月考数学试卷 题型:填空题

如果收入2万元记作+2万元,那么-1万元表示___________________ .

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:山东省2019届九年级上学期第一次月考数学试卷 题型:解答题

解方程:

(1)4x2﹣6x﹣3=0 (2)(2x﹣3)2=5(2x﹣3)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:山东省2019届九年级上学期第一次月考数学试卷 题型:单选题

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,给出以下结论:①a+b+c<0;②b2-4ac>0;③b>0;④4a-2b+c<0;⑤c-a>1,其中正确的结论有( )

A. ①②④ B. ①②③ C. ①②⑤ D. ①②④⑤

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:山东省济南市2019届九年级中考复习第一次月考数学试卷 题型:填空题

如图,将矩形ABCD折叠,折痕为EF,BC的对应边B'C′与CD交于点M,若∠B′MD=50°,则∠BEF的度数为_____.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:山东省济南市2019届九年级中考复习第一次月考数学试卷 题型:单选题

从﹣2,﹣1,2这三个数中任取两个不同的数相乘,积为正数的概率是(  )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:北师大新版数学九年级上学期《6.1反比例函数》同步练习 题型:单选题

将x=代入反比例函数y=﹣中,所得函数值记为y1,又将x=y1+1代入函数中,所得函数值记为y2,再将x=y2+1代入函数中,所得函数值记为y3,…,如此继续下去,则y2012的值为(  )

A. 2 B. C. D. 6

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:河南省洛阳市2019届九年级第一学期月考数学 题型:解答题

如图,已知抛物线的顶点为A(1,4),抛物线与y轴交于点B(0,3),与x轴交于C、D两点.点P是x轴上的一个动点.

(1)求此抛物线的解析式;

(2)求C、D两点坐标及△BCD的面积;

(3)若点P在x轴上方的抛物线上,满足S△PCD=S△BCD,求点P的坐标.

查看答案和解析>>

同步练习册答案