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    如图单位为1的正方形网格中，△ABC，△ABD的顶点都在格点上．求证：∠ACB+∠ADB=45°．

    解：∵AB=，AC=，AD=，
    ∴===，
    ∴△ABC∽△DBA，
    ∴∠ADB=∠BAC，
    ∵∠BAC+∠ACB=45°，
    ∴∠ACB+∠ADB=∠ACB+∠BAC=45°．
    分析：先根据勾股定理求出AB、AC、AD的长，再由相似三角形的判定定理得出△ABC∽△DBA，进而得出∠ADB=∠BAC，由三角形外角的性质即可得出结论．
    点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质、勾股定理及三角形外角的性质，熟知以上知识是解答此题的关键．
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    23、如图是9×7的正方形点阵，其水平方向和竖直方向相邻的两格点间的长度都是1个单位，以这些点为顶点的三角形称为格点三角形．请通过画图分析、探究回答下列问题：
    （1）请在图中画出以AB为边且面积为3的一个格点三角形（记为△ABC）；
    （2）将你所画的三角形绕着点A沿逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形（记为
    △AB′C′）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•道里区一模）如图，在9x6的正方形网格中有一条线段AB（1网格中每个小正方形的边长均为l个单位），其端点A、B均在小正方形的顶点上．
    （1）将点A、B分别向右平移3个单位，得到点D、C，请画出四边形ABCD；
    （2）过（1）中四边形ABCD的顶点A画一条直线，使其将四边形ABCD分成两个图形，要求这两个图形都是轴对称图形．

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