Question

1．如图，在边长为a cm的正方形内，截去两个以正方形的边长a cm为直径的半圆，（结果保留π）
（1）图中阴影部分的周长为πa+2acm．
（2）图中阴影部分的面积为a²-$\frac{π}{4}$a²cm²．
（3）当a=4时，求出阴影部分的面积．

Answer 1

分析 （1）根据阴影部分的周长=正方形两条边的长度+一个圆的周长．
（2）阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积；
（3）当a=4时，代入（2）中代数式计算即可．

解答 解：（1）由图可知，阴影部分的周长为一个圆的周长与正方形两条边长的和，
则阴影部分的周长=πa+2a（cm）；
故答案为：πa+2a；
（2）由图可知，阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积，
即阴影部分的面积=a²-π（$\frac{a}{2}$）²=a²-$\frac{π}{4}$a²．
故答案为：a²-$\frac{π}{4}$a²；
（3）当a=4时，阴影部分的面积=4²-$\frac{π}{4}$×4²=16-4π（cm²）．

点评 本题考查了列代数式，涉及到正方形、圆的周长公式和面积公式，正确表示出阴影部分的周长和面积是解题的关键．