Question

20．怎样简便就怎样计算：
（1）123²-124×122                           
（2）（2a+b）（4a²+b²）（2a-b）

Answer 1

分析 （1）首先把124分成123+1，把122分成123-1，然后根据平方差公式计算即可．
（2）根据乘法交换律和平方差公式，求出算式（2a+b）（4a²+b²）（2a-b）的值是多少即可．

解答 解：（1）123²-124×122   
=123²-（123+1）（123-1）
=123²-（123²-1）
=123²-123²+1      
=1；
     
（2）（2a+b）（4a²+b²）（2a-b）
=（2a+b）（2a-b）（4a²+b²）
=（4a²-b²）（4a²+b²）
=（4a²）²-（b²）²
=16a⁴-b⁴．

点评 此题主要考查了平方差公式，要熟练掌握，应用平方差公式计算时，应注意以下几个问题：①左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；②右边是相同项的平方减去相反项的平方；③公式中的a和b可以是具体数，也可以是单项式或多项式；④对形如两数和与这两数差相乘的算式，都可以运用这个公式计算，且会比用多项式乘以多项式法则简便．