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    【题目】如图：知：AM⊥MN，BN⊥MN，垂足分别为M，N，点C是MN上使AC+BC的值最小的点．若AM=3，BN=5，MN=15，则AC+BC=______．

    【答案】17

    【解析】试题分析：以MN为轴作A点对称点A′，连接A′B交MN于C，则A′B就是AC+BC最小值；根据勾股定理求得A′B的长，即可求得AC+BC的最小值．

    解：作A点关于直线MN的对称点A′，连接A′B交MN于C，则AC+BC=A′C+BC=A′B，A′B就是AC+BC的最小值；

    延长BN使ND=A′M，连接A′D，

    ∵AM⊥MN，BN⊥MN，

    ∴AA′∥BD，

    ∴四边形A′DNM是矩形，

    ∴ND=AM=3，A′D=MN=15，

    ∴BD=BN+ND=5+3=8，

    ∴A′B==17，

    ∴AC+BC=17，

    故答案为17．

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