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    如图1，菱形ABCD的对角线交于点O，AC=2BD，点P是AO上一个动点，过点P作AC的垂线交菱形的边于M，N两点．设AP＝x，△OMN的面积为y， 表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则菱形的周长为（   ）
    A．2B．C．4D．
    D．

    试题分析：∵菱形ABCD的对角线交于点O，AC=2BD，∴AO=2DO.
    由图1可知，△ANP∽△ADO，∴NP=.∴.
    由图2可知，时，，∴.
    ∴.
    ∴根据勾股定理，得.
    ∴菱形的周长为.
    故选D．
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    （2）求ctan15°的值.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在菱形ABCD中，AC为对角线，点E、F分别是边BC、AD的中点．
    （1）求证：△ABE≌△CDF；
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    等边△ABC的边长为2，P是BC边上的任一点（与B、C不重合），连接AP，以AP为边向两侧作等边△APD和等边△APE，分别与边AB、AC交于点M、N（如图1）。
    （1）求证：AM=AN；
    （2）设BP=x。
    ①若，BM=，求x的值；
    ②记四边形ADPE与△ABC重叠部分的面积为S，求S与x之间的函数关系式以及S的最小值；
    ③连接DE，分别与边AB、AC交于点G、H（如图2），当x取何值时，∠BAD=150？并判断此时以DG、GH、HE这三条线段为边构成的三角形是什么特殊三角形，请说明理由。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，分别以直角△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．给出如下结论：
    ①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④FH=BD；其中正确结论的是（    ）
    A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    做一个直角三角形的木架，以下四组木棒中，符合条件的是（　　）
    A．12cm，7cm，5cmB．12cm，15cm，17cm
    C．8cm，12cm，15cmD．8cm，15cm，17cm

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