（14分）在△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜45°，点O为AB中点，一个足够大的三角板的直角顶点与点O重合，一边OE经过点C，另一边OD与AC交于点M．
（1）如图1，当∠A=30°时，求证：MC2=AM2+BC2；
（2）如图2，当∠A≠30°时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，请写出你认为正确的结论，并说明理由；
（3）将三角形ODE绕点O旋转，若直线OD与直线AC相交于点M，直线OE与直线BC相交于点N，连接MN，则MN2=AM2+BN2成立吗？答： （填“成立”或“不成立”）
阅读快车系列答案科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（湖北衡阳卷）数学（解析版） 题型：填空题
如图所示，小明为了测量学校里一池塘的宽度AB，选取可以直达A、B两点的点O 处，再分别取OA、OB的中点M、N，量得MN＝20m，则池塘的宽度AB为 m．
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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（福建厦门卷）数学（解析版） 题型：选择题
如图，△ABC是锐角三角形，过点C作CD⊥AB，垂足为D，则点C到直线AB的距离是 （ ）
A．线段CA的长 B．线段CD的长
C．线段AD的长 D．线段AB的长
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年四川省中考模拟数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，四边形ABCD，CEFG 都是正方形，点G在线段CD上，连接BG、DE，DE和FG相交于点O，设AB=a，CG=b（a>b）下列结论：①△BCG≌△DCE；②BG⊥DE；③
；④
，其中结论正确的个数是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年四川省中考模拟数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列命题中正确的是（ ）
A．对角线相等的四边形是矩形。
B．对角线互相垂直的四边形是菱形。
C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。
D．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形。
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年辽宁省盘锦市九年级中考模拟考试三数学试卷（解析版） 题型：解答题
（12分） 某校九年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5:2,请结合图中相关数据回答下列问题：
则样本容量容量是______________，并补全直方图；
该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12的次数；
已知A组发言的学生中恰有1位女生，E组发言的学生中有2位男生，现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率。
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省无锡市九年级中考三模数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分8分）如图，△ABC中，AB=AC=20,cosC=
．
（1）动手操作：利用尺规作图，作以AC为直径的⊙O，并标出⊙O与AB的交点D，与BC的交点E（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）综合应用：在你所作的图中，
①求证：
=
；
②求AD的长度．
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=_______________．
中，自变量x的取值范围是 ．