Question

初一年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费．
（1）若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？
（2）当m=70时，采用哪种方案优惠？
（3）当m=100时，采用哪种方案优惠？

Answer 1

分析：（1）甲方案：学生总价×0.8，乙方案：师生总价×0.75；
（2）把m=70代入两个代数式求得值进行比较；
（3）把m=100代入两个代数式求得值进行比较．

解答：解：（1）甲方案：m×30×

8

10

=24m，乙方案：（m+5）×30×

7.5

10

=22.5（m+5）；

（2）当m=70时，甲方案付费为24×70=1680元，乙方案付费22.5×75=1687.5元，
所以采用甲方案优惠；

（3）当m=100时，甲方案付费为24×100=2400元，乙方案付费22.5×105=2362.5元，
所以采用乙方案优惠．

点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．根据关系式列出式子后在代值计算是基本的计算能力，要掌握．