Question

已知一元二次方程x²+bx-3=0的一根为-3，在二次函数y=x²+bx-3的图象上有三点（-

4

5

，y₁）、（-

5

4

，y₂）、（-

1

6

，y₃），y₁、y₂、y₃的大小关系是（　　）

• A、y₁＜y₂＜y₃
• B、y₂＜y₁＜y₃
• C、y₃＜y₁＜y₂
• D、y₁＜y₃＜y₂

Answer 1

考点：二次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：由条件可求得二次函数的解析式，再根据开口向上的二次函数x距对称轴越近，其对应函数值越小可判断大小关系．

解答：解：
∵一元二次方程x²+bx-3=0的一根为-3，
∴代入可求得b=2，
∴二次函数解析式为y=x²+2x-3，
∴其图象开口向上，对称轴为x=-1，
∴|-1-（-

4

5

）|=

1

5

，|-1-（-

5

4

）|=

1

4

，|-1-（-

1

6

）|=

5

6

，
∵

1

5

＜

1

4

＜

5

6

，
∴y₁＜y₂＜y₃，
故选A．

点评：本题主要考查二次函数的增减性，掌握开口向上的二次函数，当x距对称轴越近其对应的函数值越小是解题的关键．