Question

如图，AD是∠CAE的平分线，∠B=30°，∠DAE=60°，那么∠ACD等于（　　）

• A、90°
• B、60°
• C、80°
• D、100°

Answer 1

考点：三角形内角和定理,三角形的外角性质

专题：

分析：先根据AD是∠CAE的平分线得出∠CAD的度数，再由三角形外角的性质求出∠D的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论．

解答：解：∵AD是∠CAE的平分线，∠DAE=60°，
∴∠CAD=∠DAE=60°．
∵∠DAE是△ABD的外角，∠B=30°，
∴∠D=∠DAE-∠B=60°-30°=30°．
在△ACD中，
∵∠CAD=60°，∠D=30°，
∴∠ACD=180°-60°-30°=90°．
故选A．

点评：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．