Question

16．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是边AB、BC的中点，连接EF，若EF=3，BD=6$\sqrt{3}$，则菱形ABCD的面积为（　　）

• A． 6$\sqrt{3}$
• B． 9$\sqrt{3}$
• C． 18$\sqrt{3}$
• D． 36$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根据EF是△ABC的中位线，根据三角形中位线定理求的AC的长，然后根据菱形的面积公式求解．

解答 解：∵E、F是AB和BC的中点，即EF是△ABC的中位线，
∴AC=2EF=6，
则S_菱形ABCD=$\frac{1}{2}$AC•BD=$\frac{1}{2}$×6×6$\sqrt{3}$=18$\sqrt{3}$，
故选C．

点评 本题考查了三角形的中位线定理和菱形的面积公式，理解中位线定理求的AC的长是关键．