Question

2．若x表示一个有理数，且|x+3|+|x-2|=5，则满足条件的所有整数x的是-3，-2，-1，0，1，2．

Answer 1

分析 要求x的整数值可以进行分段计算，令x+3=0或x-2=0时，分为3段进行计算，最后确定x的值．

解答 解：令x+3=0或x-2=0时，则x=-3或x=2
当x＜-3时，
∴-（x+3）-（x-2）=5，
-x-3-x+2=5，
x=-3（范围内不成立）
当-3≤x≤2时，
∴（x+3）-（x-2）=5，
x+3-x+2=5，
5=5，
∴x=-3，-2，-1，0，1，2，
当x＞2时，
∴（x+，3）+（x-2）=5，
x+3+x-2=5，
2x=4，
x=2（范围内不成立）
综上所述，符合条件的整数x有：-3，-2，-1，0，1，2．
故答案为：-3，-2，-1，0，1，2．

点评 本题主要考查了去绝对值和数轴相联系的综合试题以及去绝对值的方法和去绝对值在数轴上的运用，难度较大，去绝对值的关键是确定绝对值里面的数的正负性．