在某次救灾过程中.需要向A.B两个机场分别运送100吨和70吨生活物资.已知该物资在甲仓库存有90吨.乙仓库存有80吨.若从甲.乙两仓库运动物资到机场的费用如表所示:机场运费甲库乙库A机场1520B机场108(1)设从甲仓库运送到A机场的物资为x吨.求总运费y之间的函数关系式.并写出x的取值范围, (2)请设计并说明总运费最低时的调配方案.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

7．在某次救灾过程中，需要向A、B两个机场分别运送100吨和70吨生活物资，已知该物资在甲仓库存有90吨，乙仓库存有80吨，若从甲、乙两仓库运动物资到机场的费用（元/吨）如表所示：

机场	运费（元/吨）
机场	甲库	乙库
A机场	15	20
B机场	10	8

（1）设从甲仓库运送到A机场的物资为x吨，求总运费y（元）与x（吨）之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）请设计并说明总运费最低时的调配方案，并求出这时的最低费用．

分析（1）根据题意和表格中的数据可以表示出总运费y（元）与x（吨）之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）根据（1）中函数关系式和x的取值范围可以设计出总运费最低时的调配方案，并求出这时的最低费用．

解答解：（1）由题意可得，
y=15x+10（90-x）+20（100-x）+8[80-（100-x）]=-7x+2740，
∵$\left\{\begin{array}{l}{x≤90}\\{80-（100-x）≥0}\end{array}\right.$，得20≤x≤90，
答：总运费y（元）与x（吨）之间的函数关系式是y=-7x+2740（20≤x≤90）；
（2）∵y=-7x+2470（20≤x≤90），
∴当x=90时，y取得最小值，此时y=-7×90+2470=1840，
答：货运最低方案是从甲仓库运送到A机场90吨，乙仓库运送到A机场10吨，乙仓库运送到B机场70吨，最低费用是1840元．

点评本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质解答．

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