Question

15．为了解2017年北海市九年级学生学业考试体育成绩，现随机抽取部分学生的体育成绩（A：60分；B：59-54分；C：53-48分；D：47-36分；E：35-0分）进行分段统计如下：
学业考试体育成绩（分数段）统计表/图

分数段	人数（人）	频率
A	48	0.2
B	a	0.25
C	84	0.35
D	36	b
E	12	0.05

根据上面提供的信息，回答下列问题：
（1）在统计表中，a的值为60，b的值为0.15；
（2）将统计图补充完整；
（3）如果把成绩在48分以上（含48分）定为优秀，那么北海市在2017年8580名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？

Answer 1

分析 （1）根据统计表中的数据可以求得本次调查的学生数，从而可以求得a和b的值；
（2）根据（1）中a的值从而可以将条形统计图补充完整；
（3）根据统计图中的数据可以估计北海市在2017年8580名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数．

解答 解：（1）由题意可得，
本次抽取的学生有：48÷0.2=240（人），
a=240×0.25=60，b=36÷240=0.15，
故答案为：60，0.15；
（2）由（1）知，a=60，
补全的条形统计图，如右图所示；
（3）由题意可得，
8580名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人有：8580×$\frac{48+60+84}{240}$=6864（名），
答：8580名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人有6864名．

点评 本题考查频数分布直方图（表）、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．