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    作业宝如图，已知反比例函数数学公式和一次函数y=2x-b图象都经过点A（1，1）
    （1）求反比例函数、一次函数的表达式；
    （2）如图，已知点B在第三象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点B的坐标；
    （3）在x轴上存在点P，使△AOP为等腰三角形，把符合条件的P点坐标直接写出来．

    解：（1）把点A（1，1）分别代入反比例函数和一次函数y=2x-b，
    ∴k=2，b=1，
    ∴反比例函数的解析式为：y=；一次函数的表达式为y=2x-1；

    （2）根据题意得，解得，，
    ∴B点坐标为（-，2）；

    （3）符合条件的P点坐标有（1，0），（2，0），（-，0），（，0）．
    分析：（1）把点A（1，1）分别代入反比例函数和一次函数y=2x-b，即可求出k和b的值；
    （2）根据图象交点坐标满足两个解析式，把y=和y=2x-1联立起来组成方程组，解方程组即可得到点B的坐标；
    （3）分类推论：先利用勾股定理出计算出OA=，当OA=OP、AO=AP、PA=PO的情况下分别计算出OP的长，即可得到符合条件的P点坐标．
    点评：本题考查了点在图象上，点的横纵坐标满足图象的解析式．也考查了分类讨论思想的运用以及等腰三角形的性质．
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    精英家教网如图，已知反比例函数y=
    m
    x
    图象与一次函数y=kx+b的图象均经过A（-1，4）和B（a，
    4
    5
    ）两点，
    （1）求B点的坐标及两个函数的解析式；
    （2）若一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点C，求C点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知反比例函数y=
    kx
    （k＞0）的图象经过点A（2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且S△AOB=3．若一次函数y=ax+1的图象经过点A，并且与x轴相交于点C，求AO：AC的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知反比例函数y=
    kx
    的图象与一次函数y=ax+b的图象交于M（2，m）和N（-1，-4）两点．
    （1）求这两个函数的解析式；
    （2）求△MON的面积；
    （3）请判断点P（4，1）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知反比例函数y1=
    kx
    和一次函数y2=ax+b的图象相交于点A和点D，且点A的横坐标为1，点D的纵坐标为-1．过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1．
    （1）求反比例函数和一次函数的解析式．
    （2）若一次函数y2=ax+b的图象与x轴相交于点C，求∠ACO的度数．
    （3）结合图象直接写出：当y1＞y2时，x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知反比例函数y=
    k
    x
    的图象经过第二象限内的点A（-1，m），AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2．若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数y=
    k
    x
    的图象上另一点C（n，一2）．
    （1）求直线y=ax+b的解析式；
    （2）设直线y=ax+b与x轴交于点M，求AM的长；
    （3）在双曲线上是否存在点P，使得△MBP的面积为8？若存在请求P点坐标；若不存在请说明理由．

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