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    【题目】下列命题正确的个数有（　　）

    ①两边成比例且有一角对应相等的两个三角形相似；

    ②对角线相等的四边形是矩形；

    ③任意四边形的中点四边形是平行四边形；

    ④两个相似多边形的面积比为2：3，则周长比为4：9．

    A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

    【答案】B

    【解析】

    利用相似三角形的判定、矩形的判定方法、平行四边形的判定方法及相似多边形的性质分别判断后即可确定正确的选项．

    ①两边成比例且夹角对应相等的两个三角形相似，故错误；
    ②对角线相等的平行四边形是矩形，故错误；
    ③任意四边形的中点四边形是平行四边形，正确；
    ④两个相似多边形的面积比为2:3，则周长比为4:9，正确，
    正确的有2个，
    故选B.

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    【题目】（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE．求证：CE＝CF；

    （2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE＝45°，请你利用（1）的结论证明：GE＝BE＋GD．

    （3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：

    如图3，在四边形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝4，DE=10, 求四边形ABCD的面积．

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    【题目】将抛物线y=3（x﹣4）2+2向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，平移后抛物线的解析式是 ．

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    【题目】如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N．
    （1）求证：∠ADB=∠CDB；
    （2）若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形．

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