Question

2．如图，在钝角△ABC中．
（1）作钝角△ABC的高AM，CN；
（2）若CN=3，AM=6，求BC与AB之比．

Answer 1

分析 （1）过点A作AM⊥BC于M，过点C作CN⊥AB于N，则AM、BN为△ABC的高；
（2）根据三角形面积公式得到$\frac{1}{2}$AM•BC=$\frac{1}{2}$CN•AB，然后利用比例性质求BC与AB的比值．

解答 解：（1）如图，AM、CN为所作；

（2）∵AM、BN为△ABC的高，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$AM•BC=$\frac{1}{2}$CN•AB，
∴$\frac{BC}{AB}$=$\frac{CN}{AM}$=$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了三角形面积公式．